yumでのPHPのインストールの際にエラーが発生したので、MySQLとPHPを削除して再インストールすることにしました。

# yum -y remove php php-cli php-pdo php-mysql php-common php-mbstring
# yum -y remove mysql-libs mysql-server mysqlclient15 mysql-devel perl-DBD-mysql mysql

/var/lib/mysqlも削除する必要があるようですが、データベースは残したいので/tmpに移動させておきます。

# mv /var/lib/mysql  /tmp/

PHPとMySQL関連を再インストールです。
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# yum --enablerepo=remi,epel install php php-cli php-pdo php-mysql php-common php-mbstring
# yum --enablerepo=remi,epel install mysql-libs mysql-server mysqlclient15 mysql-devel perl-DBD-mysql mysql

MySQLを起動します。

# /etc/init.d/mysqld start

後は必要に応じてパスワードを設定します。